DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

Distribusi peluang adalah sebuah daftar dari semua hasil yang mungkin muncul dari sebuah percobaan dan peluang yang berhubungan dengan setiap hasil.
Distribusi peluang dibagi 2 :

Distribusi Peluang Diskrit hanya dapat bernilai tertentu. Ciri-ciri utamannya adalah :

• Jumlah total peluangnya sama dengan 1
• Peluang dari suatu hasil adalah antara 0 sampai 1
• Hasilnya tidak terikat satu sama lain

2. Distribusi Peluang Kontinu dapat bernilai tak hingga dalam suatu jangkauan yang spesifik.
Nilai rata-rata dan variansi dari sebuah distribusi peluang dapat dihitung sebagai berikut :
Rumus Menghitung Rata-rata  :

Rumus Menghitung Variansi :

Berikut ini beberapa Distribusi Peluang Diskrit :

1. Distribus Binomial

• Setiap hasil diklasifikasikan ke dalam satu dari dua kategori yang tidak terikat satu sama lain.
• Distribusi ini dihasilkan dari perhitungan jumlah sukses dari sejumlah percobaan.
• Peluang sebuah sukses tetap sama dari satu percobaan ke percobaan lain.
• Setiap percobaannya saling bebas.
• Peluang Binomial dengan p = Peluang suskes dihitung dengan rumus sbb:

• Nilai Rata-rata nya :

• Nilai Variansinya :

2. Distribusi Hipergeometris

• Distribusi ini hanya memiliki dua hasil yang mungkin muncul.
• Peluang sebuah sukses tidak sama untuk setiap percobaan
• Distribusi ini dihasilkan dari perhitungan jumlah sukses dari sejumlah percobaan
• Distribusi ini digunakan ketika pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.
• Sebuah Peluang Hipergeometris dihitung dengan menggunakan rumus sbb :

3. Distribusi Poisson

• Distribusi ini menjelaskan jumlah kejadian dari suatu peristiwa selama interval tertentu
• Peluang sebuah sukses terjadi secara proporsional dengan panjang intervalnya
• Interval-interval yang tidak saling tumpang tindih bersifat saling bebas
• Distribusi Poisson dihitung dengan rumus sbb :

Distribusi Peluang Kontinu yang paling sering digunakan adalah Distribusi Normal. Distribusi Normal ditentukan oleh dua parameter yaitu rata-rata dan simpangan baku dengan rumus sbb :

Distribusi Normal memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

• Berbentuk lonceng dan memiliki satu puncak pada bagian tengah distribusi
• Distribusinya simetris
• Asimtotik artinya kurvanya mendekati tetapi tidak pernah menyentuh sumbu-X

Distribusi Normal Baku adalah bentuk khusus dari Distribusi Normal dengan ciri-ciri :

• Memiliki Nilai Rata-rata = 0 dan Simpangan Baku = 1
• Semua Distribusi Normal dapat diubah menjadi Distribusi Norma Baku dengan menggunakan rumus berikut :

Pendekatan Distribusi Normal bisa digunakan untuk menghitung peluang Distribusi Binomial dengan syarat :

• Jumlah pengamatan relatif besar
• Memenuhi syarat binomial
• Rumus Nilai Normal untuk pendekatan Binomial :

• Faktor koreksi diperlukan dari Distribusi Binomial yang Diskrit menjadi Distribusi Normal yang Kontinu dengan menambah atau mengurangi 0.5 terhadap nilai X.