ILMU STATISTIKA

Ilmu Statistika

A.        Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedangkan statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data, ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan, seperti sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

B.        Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data.

Didasarkan pada ruang lingkup bahasannya statistik deskriptif mencakup :

1.  Distribusi frekuensi beserta bagian-bagiannya seperti :

a.  Grafik distibusi (histogram, poligon frekuensi, dan ogif);

b.  Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil dansebagainya);

c.  Ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan sebagianya);

d.  Kemencengan dan keruncingan kurva

2.  Angka indeks

3.  Times series/deret waktu atau berkala

4.  Korelasi dan regresi

Statistik Deskriptif dapat dinyatakan dengan frekuensi, mode, dan keragaman (variability)

A.  Frekuensi (F)

Biasanya dinyatakan dengan persentase, bentuk yang tepat dalam menampilkan data frekuensi adalah diagram dan grafik.

Contoh :

Pada sampel di bawah ini kita lihat data perolehan suara pada pemilihan walikota kota A, dengan jumlah suara yang diperoleh bapak Mamat memimpin dengan 38,89%.

Data ini akan lebih menarik jika disajikan dalam bentuk diagram batang (histogram) distribusi frekuensi suara pada pemilihan walikota kota A.

B. Modus dan Median

Modus adalah nilai yang paling sering muncul, ia menyatakan jumlah kategori yang paling sering muncul pada suatu kasus. Ketika anda membagikan kuesioner kepada karyawan kantor untuk memilih apa yang paling suka mereka lakukan di waktu luang, jika sebagian besar menjawab mendengarkan musik, maka mendengarkan musik adalah modus. Modus cocok untuk diterapkan pada data yang bersifat nominal.

Median adalah nilai tengah, ia merupakan titik tengah pembagi data. Contoh berikut dapat mendeskripsikan median yang biasa digunakan untuk data-data ordinal.

C. Mean

Mean merupakan rataan dari skor yang diukur, menghitung mean untuk variable X dapat menggunakan rumus :

Contoh :

Fosfat yang dihasilkan dari limbah deterjen merk A, B, C, D, dan E adalah berturut-turut 43, 42, 31,32,37, hitunglah mean.

D.  Variabilitas/Dispersi

Salah satu teknik untuk mengelompokkan data pada teknik statistik deskriptif adalah menghitung dispersi atau variabilitas. Tiga cara menghitung variabilitas antara lain :

Contoh perhitungan keragaman dan standar deviasi dapat kita lihat di bawah ini :

ü Berikut ini diberikan data hasil ujian statistik dasar untuk 10 mahasiswa di perguruan tinggi LOLipop dengan data yang diberikan sebagai berikut :

ü Menghitung Nilai Rataan :

ü Menghitung Keragaman (Variansi) :

ü Menghitung Standar Deviasi :

C.         Data Statistika

Pengertian data adalah suatu kumpulan informasi atau keterangan yang disampaikan dan diperoleh oleh orang dari suatu pengamatan baik dalam bentuk angka, lambang ataupun sifat. Syarat utama dalam analisa data atau pengamatan data secara statistik adalah dengan mengolah data secara baik untuk mendapatkan hasil informasi maupun kesimpulan yang baik dan akurat pula.

Jenis Data Statistik

Beberapa jenis data dalam statistika terdapat 4 tipe data dari tingkat terendah sampai tertinggi. Berikut beberapa jenisnya :

1.    Nominal digunakan untuk mengklasifikasi informasi ataupun data, contohnya data jenis kelamin. Pada data dilambangkan dengan angka atau numeric jumlah dari orang berjenis kelamin laki-laki dan perempuan.

2.    Ordinal untuk mengklasifikasikan tingkatan. Tipe ini lebih tinggi dari nominal karena membentuk suatu tingkatan.

3.    Interval ciri dari data ini adalah memiliki kemampuan mengklasifikasi dan membentuk tingkatan juga ada titik nol mutlak.

4.    Rasio dimana tipe ini memiliki kemampuan dari ketiga tipe diatas dan angka nol dianggap mutlak.

Contoh dari data statistik adalah adanya suatu data dari suatu wilayah kabupaten A dimana ada data jumlah siswa pada setiap jenjang sekolah dari SD, SMP, SMA, SMK. Maka dari data tersebut disimpulkan bahwa pada kabupaten A terdapat jumlah siswa masing-masing jenjang SD, SMP, SMA, SMK dan dapat diketahui total dari keseluruhan siswa sekolah yang ada dalam 1 kabupaten tersebut.

Pembagian dari statistika sendiri dibagi menjadi dua bagian yaitu statistika deskripsi dan statistika induktif (inferens). Statistika deskripsi adalah statistika yang mempelajari cara mengumpulkan data, mengolah, menganalisis, dan menyajikan data. Sedangkan untuk statistika induktif adalah statistika yang mempelajari cara mengumpulkan data, mengolah, menyajikan, menganalisis dan membuat kesimpulan serta keputusan yang akan diambil.

Kegunaan dari data statistika sendiri adalah untuk membantu dalam pengambilan suatu keputusan yang didasarkan pada kesimpulan dari analisis suatu data yang sudah dikumpulkan dari beberapa sampel. Dari statistika kita juga bisa meramalkan keadaan yang akan datang dengan berdasarkan dari masa yang sudah lalu.

Penggolongan data statistik adalah data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan misalnya luas tanah, jumlah penduduk, dan lainnya. jenis data ini perlu dilakukan perhitungan atau operasi matematika dan data kuantitatif ini nilainya bisa berubah sesuai dengan variabelnya.

Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka maupun bilangan. Data ini misalnya data kepuasan para pelanggan dalam suatu restoran, puas, tidak puas, atau sangat puas. Kita juga tidak perlu melakukan perhitungan secara matematika dan jenis data ini disebut dengan data atribut. Data kualitatif bisa dibagi menjadi data nominal dan data ordinal.